题目内容

7．如图所示，一辆汽车在笔直的公路上行驶．第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？

分析 根据平行线的判定定理证明CD∥BE即可．

解答 解：这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同．
理由是：∵∠FCD=∠CBE，
∴CD∥BE，
则这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同．

点评 本题考查了平行线的判定定理，同位角相等，两直线平行，理解定理内容是关键．

练习册系列答案
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18．由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为50°．
15．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（-a3）4=a7
2．当x=6，y=$\frac{1}{6}$时，求（-x）9•[（-y）3]2•y3的值．
12．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．调查市场上酸奶的质量情况
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19．计算：
（1）（am）3•an
（2）-t3•（-t）4•（-t）5
（3）（a3）2+（a2）3-a•a5
（4）（-2a2）2•a4-（-5a4）2
（5）（a-b）10÷（b-a）4÷（a-b）3
（6）（-x2y）5÷（-x2y）3
（7）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
（8）-14-|-5|+8×（-$\frac{1}{2}$） 2．
16．某商品的进价为150元，售价为165元，则销售该商品的利润率为（　　）
A．10%B．9%C．15元D．15%
17．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．
小芳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上3.5．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为$\sqrt{2}$a、$\sqrt{13}$a、$\sqrt{17}$a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积填写在横线上6.5a2；
探索创新：
（3）请参照小芳的解答问题过程中的思想方法，证明：对于任意整数a，b，c，均有$\sqrt{{a^2}+{b^2}}+\sqrt{{b^2}+{c^2}}+\sqrt{{c^2}+{a^2}}≥\sqrt{2}$（a+b+c）．

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