Question

若不等式组

x-a≥0 3-2x＞-1

的整数解有5个，则a的取值范围（　　）

• A、a＜-3
• B、a＞-4
• C、a＞-3
• D、-4＜a≤-3

Answer 1

分析：此题首先需要解不等式组，根据题意先确定a的大体取值范围，再根据不等式组解集的性质确定等号的取舍即可．此题要注意等号的确定．

解答：解：解不等式①得：x≥a，
解不等式②得：x＜2，
∵不等式组

x-a≥0 3-2x＞-1

的整数解有5个，
∴整数解为-3，-2，-1，0，1，
∴-4＜a＜-3；
∵当a=-4时，不等式组的解集为-4≤x＜2，此时不等式组有6个整数解，舍去，
当a=-3时，不等式组的解集为-3≤a＜2，此时有5个整数解，符合要求，
∴a的取值范围-4＜a≤-3．
故选D．

点评：此题考查了不等式组的解法，解题时要注意不等号的确定．