Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE等于（　　）

• A．

  5

  12

• B．

  5

  13

• C．

  12

  13

• D．

  13

  12

Answer 1

分析：求出OC，CE，根据勾股定理求出OE，根据锐角三角函数的定义求出即可．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠OEC=90°，
∵AB=26，
∴OC=

1

2

AB=13，
∵CD⊥AB，AB过圆心O，
∴CE=

1

2

CD=12，
在Rt△OCE中，OC=13，CE=12，由勾股定理得：OE=5，
∴sin∠OCE=

OE

OC

=

5

13

，
故选B．

点评：本题考查了垂径定理，勾股定理，锐角三角函数的定义的应用，关键是求出OE的长．