题目内容
定义一种运算*，其规则为：当a≥b时，a*b=b3；当a＜b时，a*b=b2．根据这个规则，方程3*x=27的解是
3或3
| 3 |
3或3
．| 3 |
分析：因为运算?的运算规则是：当a≥b时，a?b=b3；当a＜b时，a?b=b2．所以可以按3与x的大小分类讨论，求出x的值．
解答：解：∵当a≥b时，a?b=b3；当a＜b时，a?b=b2．
∴当x≤3时，3?x=x3，方程3?x=27可变形为x3=27，解得x=3，满足x≤3．
当x＞3时，3?x=x2，方程3?x=27可变形为x2=27，解得x=3
，满足x＞3
∴方程3?x=27的解是3或3
．
故答案为：3或3
．
∴当x≤3时，3?x=x3，方程3?x=27可变形为x3=27，解得x=3，满足x≤3．
当x＞3时，3?x=x2，方程3?x=27可变形为x2=27，解得x=3
| 3 |
∴方程3?x=27的解是3或3
| 3 |
故答案为：3或3
| 3 |
点评：本题主要考查给出新定义，在新定义下进行计算，考查了学生的理解力以及转化的能力．
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定义一种运算☆，其规则为a☆b=
+
，根据这个规则2☆（x+1）=
的解为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 3 |
| 2 |
A、x=-
| ||
B、x=-
| ||
C、x=-
| ||
| D、x=0 |
定义一种运算☆，其规则为a☆b=
-
，根据这个规则：（x-1）☆(1-x)=
的解为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 2 |
| 3 |
| A、x=4 | B、x=1 |
| C、无解 | D、-1 |