Question

定义一种运算☆，其规则为a☆b=

1

a

-

1

b

，根据这个规则：（x-1）☆(1-x)=

2

3

的解为（　　）

• A、x=4
• B、x=1
• C、无解
• D、-1

Answer 1

分析：首先根据a☆b=

1

a

-

1

b

可以得到（x-1）☆（1-x）=

1

x-1

-

1

1-x

，而（x-1）☆(1-x)=

2

3

，由此即可得到方程

1

x-1

-

1

1-x

=

2

3

，然后解方程即可．

解答：解：∵a☆b=

1

a

-

1

b

，
∴（x-1）☆（1-x）=

1

x-1

-

1

1-x

，
∴

1

x-1

-

1

1-x

=

2

3

，
∴

2

x-1

=

2

3

，
∴x=4，
当x=4时，x-1≠0，
∴原方程的解为x=4．
故选：A．

点评：此题首先根据定义的运算得到一个分式方程，然后利用解分式方程的基本思想解方程即可解决问题．