Question

（2012•遂溪县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则Rt△ABC的面积为

4

，图中阴影部分的面积为

3π-4

．（结果保留π）

Answer 1

分析：观察图形可得：Rt△ABC的面积=

1

2

AC×BC，代入运算即可，阴影部分的面积=2个半圆的面积-Rt△ABC的面积．

解答：解：S_Rt△ABC=

1

2

AC×BC=4；
S_阴影=2个半圆的面积-Rt△ABC的面积=

1

2

π（

AC

2

）²+

1

2

π（

BC

2

）²-4=3π-4．
故答案为：4、3π-4．

点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是仔细观察所给图形，得出各部分面积的表达式．