题目内容

已知：如图，若∠DCB=∠A，且BD=2，AD=3，求BC的长．
分析：利用有两对角相等的两个三角形相似可判定△ABC∽△CBD，再根据相似三角形的性质；对应边的比值相等即可求出BC的长．
解答：解：∵∠B=∠B，∠DCB=∠A，
∴△ABC∽△CBD，
∴
AB
CB
=
BC
BD
，
∵BD=2，AD=3，
∴
5
BC
=
BC
2
，
∴BC=
10
．
点评：本题考查了相似三角形的性质和相似三角形的判定，解本题的关键是挖掘出隐藏条件：公共角（∠B=∠B）．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合）精英家教网，点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．
（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明．
27、（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，
求证：AF=BC+FC；
（2）已知：如图2，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN2=BM2+DN2．
已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿D→A→B方向，以每秒1个单位精英家教网的速度向点B运动．若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP⊥BC与P，交BD于点Q．
（1）点D到BC的距离为
 
；
（2）求出t为何值时，QM∥AB；
（3）设△BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（4）求出t为何值时，△BMQ为直角三角形．
（2013•闸北区二模）已知：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，AB=8，sinC=
45
，点P在射线DC上，点Q在射线AB上，且PQ⊥CD，设DP=x，BQ=y．
（1）求证：点D在线段BC的垂直平分线上；
（2）如图2，当点P在线段DC上，且点Q在线段AB上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）若以点B为圆心、BQ为半径的⊙B与以点C为圆心、CP为半径的⊙C相切，求线段DP的长．
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F．H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若过点G作GM∥BC，交DC于点M，其他条件不变，求证：DF=CM；
（3）若把题目中“BE平分∠ABC”改为“BE平分线段DC”，其他条件不变，连接HF．求证：HF=AD．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网