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矩形面积为4，试写出矩形的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出它的图象。

解：xy=4，

（x ＞0）；图“略”

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，动点P由点A（起点）沿着折线AB-BC-CD向点D（终点）移动，设点P移动的路程为x，△PAD的面积为S，试写出S与x之间的函数关系式．

如图，矩形OABC中，AB=10cm，BC=20cm，P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/s和2cm/s的

速度沿A→B→C→O→A运动，当Q点到达A点时，P、Q两点立即停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t=7s时，求过O、A、Q三点的抛物线解析式．
（2）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，为何值时，以Q、B、P三点为顶点的三角形与以C、O、B为顶点的三角形相似？
（3）设△OPQ的面积为S，试写出S与t的函数关系式及自变量t的范围．
（4）在整个运动过程中，是否存在PQ⊥BO？若存在，求出直线PQ的解析式；若不存在，说明理由．

矩形面积为4，试写出矩形的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出它的图象．