Question

已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是________．

Answer 1

2
分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加1所以波动不会变，方差不变．
解答：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为+1，
则原来的方差S₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]=2，
现在的方差S₂²=[（x₁+1--1）²+（x₂+1--1）²+…+（x₅+1--1）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]=2，
所以方差不变．
故答案为2．
点评：本题考查了方差，注意：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．