题目内容
如图，直线
与x轴交于A点，与y轴交于B点，M是△ABO的内心，函数
的图象经过M点，则k= ．
【答案】分析：设⊙O的半径为r，先求点A、B的坐标，再根据切线长定理和勾股定理，求出r，得出点M的坐标，从而求得k．
解答：解：设⊙O的半径为r，
令x=0得，y=8，
令y=0得，x=-6，
∴8-r+6-r=10，
解得r=2，
∴点M的坐标为（-2，2），
∵函数
的图象经过M点，
∴k=-4．
故答案为：-4．
点评：本题是一道综合题目，考查了三角形的内切圆、一次函数的图象和性质以及用待定系数法求反比例函数的解析式．
解答：解：设⊙O的半径为r，
令x=0得，y=8，
令y=0得，x=-6，
∴8-r+6-r=10，
解得r=2，
∴点M的坐标为（-2，2），
∵函数
的图象经过M点，∴k=-4．
故答案为：-4．
点评：本题是一道综合题目，考查了三角形的内切圆、一次函数的图象和性质以及用待定系数法求反比例函数的解析式．
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