题目内容

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³   ①，
            ①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴   ②，
            ②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，S=

32014-1

．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=______．

设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³①，
则5S=5+5²+5³+5⁴…+5²⁰¹⁴②，
②-①得：4S=5²⁰¹⁴-1，
所以S=

52014-1

．
故答案为

52014-1

．

练习册系列答案

单元综合练习与检测AB卷系列答案

观察下列运算过程：S=1+3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³　 ①，
　　　　　 ①×3得3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴　 ②，
　　　　　 ②-①得2S=3²⁰¹⁴-1，S= $数学公式$ ．
运用上面计算方法计算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹³=________．

观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①， ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 ②， ②-①得2S=32014-1，S=．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=________．