Question

解方程组：

x-y=-3 ① xy=-2   ②

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：计算题

分析：先由①得x=y-3③，再把③代入②得到y的一元二次方程y²-3y+2=0，解得y₁=1，y₂=2，然后分别把y的值代入③计算出对应的x的值，再写出方程组的解．

解答：解：由①得x=y-3③，
把③代入②得y（y-3）=-2，
整理得y²-3y+2=0，
解得y₁=1，y₂=2，
把y=1代入③得x=-2；
把y=2代入③得x=-1，
所以原方程组的解为

x=-2 y=1

或

x=-1 y=2

．

点评：本题考查了高次方程：整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程；通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解．也考查了利用代入法解二元二次方程组．