题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=9，E、F是AB的三等分点，M、N是CD的三等分点，则EM+FN=14
14
．分析：连接AB、CD的中点GH，从而得到点G为EF的中点，点H为MN的中点，得到GH为梯形ABCD和梯形EFNM的中位线，利用梯形的中位线定理求解．
解答：
解：连接AB、CD的中点GH，
∴点G为EF的中点，点H为MN的中点，
∴GH为梯形ABCD和梯形EFNM的中位线，
∵AD=5，BC=9，
∴GH=
（5+9）=7，
∴EM+FM=2×7=14，
故答案为：14
解：连接AB、CD的中点GH，∴点G为EF的中点，点H为MN的中点，
∴GH为梯形ABCD和梯形EFNM的中位线，
∵AD=5，BC=9，
∴GH=
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∴EM+FM=2×7=14，
故答案为：14
点评：本题考查了梯形的中位线，解题的关键是作出辅助线．
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