题目内容
【题目】阅读下列材料，并完成相应的任务.
基本性质：三角形中线等分三角形的面积.
如图，
是
的边
上的中线，
则
理由：过点
作
于点
∵是的边上的中线.
∴
又∵
，
∴
∴三角形中线等分三角形的面积.
任务：
（1）如图，延长的边到点
，使
，连接
，则
和
的数量关系为_________.
（2）如图，点是的边上任意一点，点
分别是线段，
的中点，且的面积为
，请同学们借助上述结论求
的面积.
【答案】（1）
；（2）
的面积为
．
【解析】
（1）根据“三角形中线等分三角形的面积”即可得；
（2）
，先根据“三角形中线等分三角形的面积”得出
的面积，再根据“三角形中线等分三角形的面积”即可得．
（1）
是
的边BD上的中线
故答案为：；
（2）
点
是线段
的中点
是的边AD上的中线，CE是
的边AD上的中线
点
是线段
的中点
是的边CE上的中线
故的面积为．
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【题目】甲、乙两台机床同时加工直径为
的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取
件进行检测，结果如下（单位：
）：
甲 |
|
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
|
（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；
（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由．
