题目内容
已知x2-x-1=0，则2003+2x-x3的值是
- A.2002
- B.2003
- C.2004
- D.2005
A
分析：此题运用的是替代法，通过x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化为2003+x+x（1-x2）=2003+x-x2据此即可求得代数式的值．
解答：依题意得：x2-1=x，x2-x=1，
2003+2x-x3，
=2003+x+x（1-x2），
=2003+x-x2，
=2003-1，
=2002．
故本题选A．
点评：此题考查的是对代数式的替代的运用，根据代数式之间的转化可以求出需要的元素．
分析：此题运用的是替代法，通过x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化为2003+x+x（1-x2）=2003+x-x2据此即可求得代数式的值．
解答：依题意得：x2-1=x，x2-x=1，
2003+2x-x3，
=2003+x+x（1-x2），
=2003+x-x2，
=2003-1，
=2002．
故本题选A．
点评：此题考查的是对代数式的替代的运用，根据代数式之间的转化可以求出需要的元素．
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