题目内容
同一平面内1条直线把平面分成两个部分（或区域）；2条直线最多可将平面分成几个部分？3条直线最多可将平面分成几个部分？4条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知n条直线最多可将平面分成几个部分？
分析：根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分，根据两条直线最多分成的部分比一条直线分成部分增加2，三条直线最多分成部分比两条直线最多分成部分增加三，以此类推，可得答案．
解答：解：2条直线最多可将平面分成4个部分，如图：
；
三条直线最多分成可将平面分成7个部分，如图：
；
四条直线最多分成可将平面分成11个部分，如图：
；
n条直线最多分成可将平面分成2+2+3+4+…+n=
+1个部分．
；三条直线最多分成可将平面分成7个部分，如图：
；四条直线最多分成可将平面分成11个部分，如图：
；n条直线最多分成可将平面分成2+2+3+4+…+n=
| n(n+1) |
| 2 |
点评：本题考查了相交线，由图形得出规律是解题关键，规律1条直线分成两部分，两条直线增加2，三条直线再增加三，四条直线再增加四…．
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