Question

已知k=

b+c-a

a

=

c+a-b

b

=

a+b-c

c

（a+b+c≠0），且

m-5

+n²=6n-9，则自变量为x的反比例函数y=

k(m+n)

x

的图象分布在第

 

象限．

Answer 1

分析：根据等比性质，求出k的值，根据非负数的性质求出m、n的值，然后得出k（m+n）的值，即可判断出反比例函数所在的图象．

解答：解：根据等比性质：k=

b+c-a

a

+

c+a-b

b

+

a+b-c

c

=

b+c-a+c+a-b+a+b+c

a+b+c

，
又因为（a+b+c≠0），
所以k=

a+b+c

a+b+c

=1．
又因为

m-5

+n²=6n-9，
所以

m-5

+n2-6n+9=0，
即

m-5

+（n-3）²=0，
根据非负数的性质，
m=5，n=3．
所以k（m+n）=1×（5+3）=8，
于是反比例函数可化为：y=

8

x

，
图象分布在第一、三象限．

点评：此题将等比性质和非负数的性质与反比例函数的性质相结合，有一定难度．