题目内容

如果正比例函数y=5x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第一象限,那么k的取值范围是______.
联立两函数的解析式有:
y=5x
y=2x+k
,
解得:
x=
k
3
y=
5k
3
;
即两个函数图象的交点坐标为(
k
3
,
5
3
k);
由于交点在第一象限,因此
k
3
>0
5k
3
>0
;
解得:k>0.
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