Question

如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=

b

x

（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（4，-2），那么另一个交点的坐标为（　　）

A．（2，4）

B．（-4，2）

C．（-2，4）

D．（4，2）

Answer 1

分析：利用待定系数法求出两函数解析式，然后联立两解析式，解方程组即可得到另一交点的坐标；或根据两交点关于原点对称求解．

解答：解：由题设知，-2=4a，4×（-2）=b，
解得a=-

1

2

，b=-8，
联立方程组得

y=- 1 2 x y=- 8 x

，
解得

x1=4 y2=-2

，

x2=-4 y2=2

，
所以另一个交点的坐标为（-4，2）．
或：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（-4，2）．
故选：B．

点评：本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．