题目内容
如图，将一个边长为2和4的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：首先连接AC，利用勾股定理计算出AC的长，进而得到CO的长，然后证明△DAC∽△OEC，根据相似三角形的性质可得
=
，然后代入具体数值可得EO的长，进而得到答案．
| CO |
| DC |
| EO |
| AD |
解答：
解：连接AC，
∵将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，
∴AC⊥EF，AO=CO，
在矩形ABCD，∠D=90°，
∴△ABCD是Rt△，由勾股定理得
AC=
=2
，
∴CO=
，
∵∠EOC=∠D=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△DAC∽△OEC，
∴
=
，
∴
=
，
∴EO=
，
∴EF=2×
=
，
故答案为：
．
解：连接AC，∵将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，
∴AC⊥EF，AO=CO，
在矩形ABCD，∠D=90°，
∴△ABCD是Rt△，由勾股定理得
AC=
| AD2+CD2 |
| 5 |
∴CO=
| 5 |
∵∠EOC=∠D=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△DAC∽△OEC，
∴
| CO |
| DC |
| EO |
| AD |
∴
| ||
| 4 |
| EO |
| 2 |
∴EO=
| ||
| 2 |
∴EF=2×
| ||
| 2 |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
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如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=120°，则∠BOD=当x=-6，y=
时，x2013y2014的值为（ ）
| 1 |
| 6 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、6 | ||
| D、-6 |