题目内容
已知m是方程x2+2x-5=0的一个根，求m3+2m2-5m-9的值．
解：∵m是方程x2+2x-5=0的一个根，
∴m2+2m-5=0，
∴m3+2m2-5m-9=m（m2+2m-5）-9=m×0-9=-9．
分析：根据m是方程x2+2x-5=0的一个根，直接代入解析式得出m2+2m-5=0，再利用因式分解法即可得出答案．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解以及因式分解法的应用，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
∴m2+2m-5=0，
∴m3+2m2-5m-9=m（m2+2m-5）-9=m×0-9=-9．
分析：根据m是方程x2+2x-5=0的一个根，直接代入解析式得出m2+2m-5=0，再利用因式分解法即可得出答案．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解以及因式分解法的应用，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
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