题目内容
一组数据,,,,的中位数是( )
A.2 B. C. D.
(本小题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D
以AB上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D。
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°,
①求⊙O的半径;
②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)。
如图,已知抛物线,把此抛物线沿y轴向上平移,平移后的抛物线和原抛物线及直线,所围成的阴影部分的面积为S,平移的距离为m,则下列图象中,能表示S与m的函数关系的图象大致是( ).
计算:17-23÷(-2)×3
分解因式: = .
(12分)设抛物线()与x轴的交点为A(, 0),B(,0),且,其中,点P(a,b)为抛物线上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,过P点做直线PE∥AC交x轴于点E,交y轴于点E(O,t),当a取何值时t有最大值,最大值是多少?
(3)判断在(2)的条件中是否存在一点P,使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形.若不存在试说明理由;若存在,试求出点P的坐标.
设抛物线与x轴的交点为A(, 0),B(,0),其中,点P(m,n)为抛物线上一动点,连接AP,BP.,当∠APB为锐角时,下列m的取值范围中正确的是_________;(填序号)
① m<-1 ② -1<m<0 ③ o<m<3 ④ 3<m<4 ⑤ m>4
(本小题满分14分)如下图,点A是抛物线C1:的顶点,点B是抛物线C2:的顶点,并且OB⊥OA.
(1)求点A的坐标;
(2)若OB=,求抛物线C2的函数解析式;
(3)在(2)条件下,设P为轴上的一个动点,探究:在抛物线C1或C2上是否存在点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
关于一次函数的图象,下列说法正确的是( )
A.图象经过第一、二、三象限
B.图象经过第一、三、四象限
C.图象经过第一、二、四象限
D.图象经过第二、三、四象限