Question

（2012•沙坪坝区模拟）先化简，再求值：(

x

x2-x

-1)÷

x2-4x+4

x2-1

，其中x是不等式组

x-1＞0 2(x-1)≤x+1

的整数解．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再由不等式的性质求出不等式组的整数解，把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=[

x-x(x-1)

x(x-1)

]•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

2x-x2

x(x-1)

•

(x+1)(x-1)

(x-2)2

=

x+1

2-x

．
不等式组

x-1＞0 2(x-1)≤x+1

，
解得1＜x≤3，
∵x是不等式组的整数解，
∴x=2或3，
又∵x≠2，
∴x=3．
当x=3时，原式=

3+1

2-3

=-4．

点评：本题考查的是分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，在解答此题时要注意x≠2．