题目内容

(2012•沙坪坝区模拟)第八届中国(重庆)国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢.某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品,其中A种纪念品的利润率为10%,B种纪念品的利润率为30%.当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时,该零售商获得的总利润率为20%;当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时,该零售商获得的总利润率为
17.5%
17.5%
.(利润率=利润÷成本)
分析:首先设A进价为a元,则售出价为1.1a元,则每件的利润为0.1a元;B的进价为b元,则售出价为1.3b元,则每一件的利润为0.3b元;若售出A:0.6x件,则售出B:x件,可表示出两种纪念品的利润和进价,根据利润率=利润÷成本可列出
0.1a×0.6x+0.3bx
0.6ax+bx
=0.2,整理可得a=
5
3
b,再设两种商品的进价均为y件时,表示出两种纪念品的利润和进价,
0.1ay+0.3by
ay+by
,再把a=
5
3
b代入即可得到答案.
解答:解:设A进价为a元,则售出价为1.1a元;B的进价为b元,则售出价为1.3b元;
若售出A:0.6x件,则售出B:x件.
0.1a×0.6x+0.3bx
0.6ax+bx
=0.2,
解得a=
5
3
b,
故售出的A,B两种纪念品的件数相等,均为y时,这个商人的总利润率为:
0.1ay+0.3by
ay+by
=
0.1a+0.3b
a+b
=17.5%.
故答案为:17.5%.
点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是表示出两种商品的利润和进价,表示出利润率.
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