Question

2．一个靶子如图所示，已知中心10环的半径r=10cm，9环的半径R₁=20cm，8环的半径R₂=40cm，如果每发子弹都打在靶上并取得环数．
求：（1）击中10环的可能性；
（2）击中9环或10环的可能性；
（3）击中8环的可能性．

Answer 1

分析 （1）根据几何概率的计算方法，用10环所在的圆环面积除以最大圆的面积即可；
（2）根据几何概率的计算方法，用9环或10环所在的圆环面积除以最大圆的面积即可；
（3）根据几何概率的计算方法，用8环所在的圆环面积除以最大圆的面积即可．

解答 解：（1）射击1次击中10环的概率=$\frac{π•1{0}^{2}}{π•4{0}^{2}}=\frac{1}{16}$，
（2）击中9环或10环的可能性=$\frac{π•2{0}^{2}}{π•4{0}^{2}}=\frac{1}{4}$；
（3）击中8环的可能性=$\frac{π•4{0}^{2}-π•2{0}^{2}}{π•4{0}^{2}}=\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．