题目内容
如图，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，点B3的坐标是（
，
），则k+b= ．
【答案】分析：根据A3B3C3C2为正方形，点B3的坐标是（
，
），确定A3坐标，利用相似知识证明△A1B1A2∽△A2B2A3相似，确定A2坐标，然后代入解析式即可求出．
解答：解：由于A3B3C3C2为正方形，点B3的坐标是（
，
），所以正方形A3B3C3C2的边长为
，于是A3坐标为（
-
，
）即（
，
）．
设OC1=C1B1=x，C1C2=C2B2=
-x，易得△A1B1A2∽△A2B2A3，所以
=
，
即
=
，
解得x1=1，x2=
＞
（舍去）．A2坐标为（1，
-1），即（1，
），
代入y=kx+b得k+b=
．
点评：此题要以点B3的坐标是（
，
）为突破口，求与之相关的点的坐标，再利用三角形相似求A2坐标，从而求出函数的解析式．本题属中等难度．
，），确定A3坐标，利用相似知识证明△A1B1A2∽△A2B2A3相似，确定A2坐标，然后代入解析式即可求出．解答：解：由于A3B3C3C2为正方形，点B3的坐标是（
，），所以正方形A3B3C3C2的边长为，于是A3坐标为（-，）即（，）．设OC1=C1B1=x，C1C2=C2B2=
-x，易得△A1B1A2∽△A2B2A3，所以=，即
=，解得x1=1，x2=
＞（舍去）．A2坐标为（1，-1），即（1，），代入y=kx+b得k+b=
．点评：此题要以点B3的坐标是（
，）为突破口，求与之相关的点的坐标，再利用三角形相似求A2坐标，从而求出函数的解析式．本题属中等难度． 
练习册系列答案
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