题目内容

在△ABC中，∠C为直角，若3AC=
3
BC，则∠A的度数是______度，cosB的值是______．
△ABC中，∠C为直角．
∵3AC=
3
BC，∴AC=
3
3
BC．
∴tanA=
BC
AC
=
BC
3
3
BC
=
3
，
∴∠A=60°，∠B=90°-60°=30°．
∴cosB=cos30°=
3
2
．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面积．
已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交精英家教网AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．
（1）求证：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面积．
A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
③连接DB．则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）；
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B．如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
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如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是76cm2，AB=20cm，AC=18cm，求DE的长．
在△ABC中，∠C为直角，AC=9，AB=15，则∠A的平分线AD≈
 
．

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