题目内容

（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?

图① 图②

所以小明同学的方法符合要求. 【解析】 试题分析：根据题意必须首先求得正方形的边长．图1中，根据相似三角形对应边的比相等即可求得；图2中，根据相似三角形对应高的比等于相似比即可求得． 试题解析：由AB＝3m，△ABC的面积为6m2，得BC＝4m． 如图①，设小明加工的桌面边长为xm，由DE∥AB，得,即，解得：x＝（m） 如图②，过点B作BH⊥AC，分别交DE、AC于...
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是________．

2 【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E， ∵∠A=90°，BD平分∠ABC， ∴DE=AD=2， 即点D到BC的距离为2.

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

 

（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析； 【解析】试题分析：（1）正方形中容易证明∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，利用AAS证明△AMO≌△FOE.(2) （3）按照（1）中的证明方法证明△AMP≌△FPE（SAS），结论依然成立. 试题解析： （1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下： 连接AC，...

等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）

A. 35°                                  B. 20°                                  C. 35°或20°                                  D. 无法确定

C 【解析】70°是顶角，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是35°， 70°是底角，顶角是40°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是20°.故选C.

从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路．

（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；

（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，注意要不重不漏； （2）依据表格或树状图即可求得小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，然后根据概率公式即可求出该事件的概率． 【解析】 （1）利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下： A1A2A3 B1（A1、B...

如图，点A是反比例函数 图像上的一点，过点A作AB⊥轴于点B，且△AOB的面积为2，点A的坐标为．

（1）求m和k的值．

（2）若一次函数y=ax+3的图像经过点A，交双曲线的另一支于点C，交y轴于点D，求△AOC的面积．

（3）在轴上是否存在点P，使得△PAC的面积为6？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）m=4，k=-4；（2）；（3）存在，P点坐标为（0，）或（0，）． 【解析】 试题分析：（1）△AOB的面积为2，点A的坐标为（-1，m）得，求出m的值，把点A坐标代入求得k的值即可；（2）把A（-1,4）代入y=ax+3求出一次函数的表达式，联立，解方程组求出点C的坐标，进而求出△AOC的面积；（3）假设存在，设P点坐标为（0，c）有：=6，进而求出c的值即可． 试题解...

计算：．

﹣3． 【解析】 试题分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方根定义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 试题解析：原式==﹣3．

如图，在中， ， ， ， 是斜边上的高，则的长度为（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】∵在中， ， ， ， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴ ． 故选： ．

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为 ___________

（-2，0） 【解析】试题分析：因为点E的坐标为（﹣1，2），所以点D的坐标为（0，2），又点B的坐标为（2，4），所以,所以PO=OA=2，所以点P的坐标为（-2，0）

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