题目内容
已知a、b、c为△ABC的三边，且a2=c2+2bc-2ab，试判断△ABC的形状．
答案：
解析：
提示：
解析：
| △ABC为等腰三角形．
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提示：
| 提示：由a2=c2+2bc-2ab知，
a2-2bc+2ab-c2=0， ∴(a2+2ab+b2)-(b2+2bc+c2)=0． ∴(a+b)2-(b+c)2=0． ∴(a+b+b+c)(a+b-b-c)=0． ∵a、b、c为三角形三边， ∴a+2b+c＞0．∴有a-c=0．∴a=c． ∴△ABC为等腰三角形．
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