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已知函数
,当x取什么值时,函数值为0?当x取什么值时,函数值为1?
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由函数值求x的值,其实质就是解方程.
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已知反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A(2,1).
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)当x取什么范围时,反比例函数值大于0;
(3)若一次函数与反比例函数另一交点为B,且纵坐标为-4,当x取什么范围时,反比例函数值大于一次函数的值;
(4)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上.
已知下表:
(1)求a、b、c的值,并在表内空格处填入正确的数;
(2)请你根据上面的结果判断:
①是否存在实数x,使二次三项式ax
2
+bx+c的值为0?若存在,求出这个实数值;若不存在,请说明理由.
②画出函数y=ax
2
+bx+c的图象示意图,由图象确定,当x取什么实数时,ax
2
+bx+c>0.
如图1,已知矩形OABC中,OC=10,OA=6,在OA、OC边上选取适当的点E、F,将△OEF沿EF对折,使O点落在AB边上的D点.
(1)当点E取在点A上,得图2,求出相应的OF的长;
(2)写出OF的取值范围;
(3)在如图1中过点D作DG∥AO交EF于点T,交OC于点G,连接OT,得到图3
①证明四边形OEDT是菱形;
②设AD长为x,请你利用所学的函数及其图象的有关知识判断,当x取什么值时,菱形OEDT的周长L取最大值,并求出周长L的最大值.
已知函数y
1
=x-1与y
2
=-2x+5.
(1)若y
1
>0,求自变量x的取值范围;若y
2
>0,求自变量x的取值范围;
(2)当自变量x满足什么条件时,y
1
<y
2
?
(3)在同一平面直角坐标系中,画出两个函数的图象,并验证上述问题的结论.
关 闭
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