Question

已知函数y₁=x-1与y₂=-2x+5．
（1）若y₁＞0，求自变量x的取值范围；若y₂＞0，求自变量x的取值范围；
（2）当自变量x满足什么条件时，y₁＜y₂？
（3）在同一平面直角坐标系中，画出两个函数的图象，并验证上述问题的结论．

Answer 1

分析：（1）根据题意得到不等式求解即可；
（2）根据y₁＜y₂得到x-1＜-2x+5，求解即可；
（3）作出图象，观察图形得到结论即可；

解答：解：（1）y₁=x-1＞0时，x＞1；
y₂=-2x+5＞0时，x＜

5

2

；

（2）∵y₁＜y₂，
∴x-1＜-2x+5，
解得：x＜2；

（3）图象为：

∴x＞1时，y₁＞0；
当x＜

5

2

时，y₂＞0；
当x＜2时，x-1＜-2x+5．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，可以根据图象直接回答．