题目内容
已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A（1，4）和点B
（
，
）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当
>0时，直接写出
>
时自变量的取值范围；
（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．
解：（1）∵点A（1，4）在的图象上，∴
＝1×4＝4。
∴反比例函数的表达式为
∵点B在的图象上，∴
。∴点B（－2，－2）。
又∵点A、B在一次函数的图象上，
∴
，解得
。
∴一次函数的表达式为
。
（2）由图象可知，当 0＜＜1时，＞成立
（3）∵点C与点A关于轴对称，∴C（1，－4）。
过点B作BD⊥AC，垂足为D，则D（1，－5）。 
∴△ABC的高BD＝1
＝3，底为AC＝4
＝8。
∴S△ABC=
AC·BD=×8×3=12。
解析
练习册系列答案
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和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（
，0），另一条直线经过点A、C．
（注：
表示△ABC的面积），求出对应的t值；
），B（2，0）直线AB与反比例函数
的图象交与点C和点D（－1，a）．
的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=
OC．
的解集．
（k2≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．
的解集．