阅读下面材料:

通过整式运算一章的学习,我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法:

例如:要验证结论

方法1:几何图形验证:如下图,我们可以将一个边长为(a+b)的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab,验证该结论正确。

方法2:代数法验证:等式左边=

所以,左边=右边,结论成立。

观察下列各式:

(1)按规律,请写出第n个等式________________;

(2)试分别用两种方法验证这个结论的正确性.

(1);(2)验证过程见解析. 【解析】试题分析:(1)按规律写出第n个式子即可;(2)法1:根据已知等式画出相应图形即可;法2:把(1)中左边化简即可得证. 试题解析: . (2)法1: 法2:等式左边=n2+2n+1-n2=2n+1=右 所以,左边=右边,结论成立。
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列方程组解应用题

新年联欢会上,同学们组织了猜谜活动,并采取每答对一题得分,每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题,答错3道题共获得50分;李想答对8道题,答错1道题,共获得62分。问答对一题得多少分,答错一题扣多少分。

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已知:如图,DE平分∠BDF,∠A=∠BDF,DEBF,求证:ACBF

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某单位有职工200人,其中青年职工(20-35岁),中年职工(35-50岁),老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.

为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.

表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数

表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数

表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数

根据上述材料回答问题:

(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为

(2)小张、小王和小李三人中, 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.

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解不等式组并求出它的非负整数解.

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解方程组

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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将直尺和直角三角板按如图方式摆放(∠ACB为直角),已知∠1=30°,则∠2的大小是( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 65°

C 【解析】试题分析:先根据两角互余的性质求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论.∵∠1+∠3=90°, ∠1=30°,∴∠3=60°. ∵直尺的两边互相平行, ∴∠2=∠3=60°.
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小文统计了本班同学一周的体育锻练情况,并绘制了直方图

①小文同学一共统计了60人;

②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;

③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;

④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.

根据图中信息,上述说法中正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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下列因式分解正确的是( )

A. B.

C. D.

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若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是( )

A. B.

C. D.

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是二元一次方程的一个解,则a的值为( )

A. 1 B. C. 3 D. -1

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下列计算正确的是( )

A. 2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7

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  • 题型:单选题
  • 难度:简单

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如果(x+3)2+|y﹣2|=0,则xy=_____.

9 【解析】由题意得: , ,xy=(-3)2=9. 故答案为9.
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如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2017次输出的结果为(  )

A. 3 B. 6 C. 4 D. 2

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下列是由一些火柴搭成的图案:图①用了5根火柴,图②用了9根火柴,图③用了13根火柴,按照这种方式摆下去,摆第5个图案用多少根火柴棒(  )

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

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多项式合并同类项后不含xy项,则k的值是(  )

A. B. C. D. 0

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如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是(  )

A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q

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下列说法,其中正确的个数为(  )

①正数和负数统称为有理数;

②一个有理数不是整数就是分数;

③有最小的负数,没有最大的正数;

④符号相反的两个数互为相反数;

⑤﹣a一定在原点的左边.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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  • 题型:填空题
  • 难度:简单

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