解方程组

【解析】试题分析:方程组利用加减消元法求出解即可. 试题解析: , ①×2?②得:7y=?7, 解得:y=?1, 把y=?1代入①得:x=5, 则方程组的解为.
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完成下面的证明:

如图,已知DE∥BC,∠DEB=∠GFC,试说明BE∥FG.

【解析】
∵DE∥BC

∴∠DEB=______( ).

∵∠DEB=∠GFC

∴______=∠GFC ( ).

∴BE∥FG( ).

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已知,则代数式的值为__________.

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计算:

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《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为__________________.

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两个同样的直角三角板如图所示摆放,使点F,B,E,C在一条直线上,则有DF∥AC,理由是_____.

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  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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下列计算正确的是( )

A. 2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7

C 【解析】A.2a+3a=5a,故本选项错误; B、a2、a3不是同类项,不能合并,故本选项错误; C、a8÷a2=a6,故本选项正确; D.(a3)4= a12,故本选项错误; 故选C.
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已知,则下列不等式一定成立的是( )

A. B. C. D.

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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米等于0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为( )

A. 2.5×106 B. 0.25×10-5 C. 2.5×10-6 D. 25×10-7

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如图,对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).

(1)求点B的坐标.

(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.

①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC,求点P的坐标.

②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.

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为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.

(1)求w与x之间的函数关系式.

(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?

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宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军,让全校师生倍受鼓舞.在一次与第25中学的比赛中,运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮,如图所示,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.

(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;

(2)运动员小涛的身高是1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,小涛跳离地面的高度是多少?

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  • 题型:单选题
  • 难度:中等

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下列说法,其中正确的个数为(  )

①正数和负数统称为有理数;

②一个有理数不是整数就是分数;

③有最小的负数,没有最大的正数;

④符号相反的两个数互为相反数;

⑤﹣a一定在原点的左边.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】试题分析:①正数,0和负数统称为有理数,原来的说法错误; ②一个有理数不是整数就是分数是正确的; ③没有最小的负数,没有最大的正数,原来的说法错误; ④只有符号相反的两个数互为相反数,原来的说法错误; ⑤a<0,-a一定在原点的右边,原来的说法错误. 其中正确的个数为1个. 故选A.
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下列各题去括号所得结果正确的是(  )

A. x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y+2z B. x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1

C. 3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1 D. (x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2﹣2

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是同类项,则m+n=(  )

A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1

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有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是(  )

A. +2 B. ﹣3 C. +4 D. ﹣1

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如图,是一个正方形盒子的展开图,若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为(  )

A. 1,﹣2,0 B. 0,﹣2,1 C. ﹣2,0,1 D. ﹣2,1,0

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单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(  )

A. ﹣π,5 B. ﹣1,6 C. ﹣3π,6 D. ﹣3,7

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  • 题型:单选题
  • 难度:简单

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