Question

在△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，则∠AIB=______，∠BIC=______，∠CIA=______．

Answer 1

∵∠A=40°，∠B=80°，∴∠C=60°，
∵I是△ABC的内心，∴∠AIB=180°-

1

2

（∠A+∠B）=120°，
∠BIC=180°-

1

2

（∠C+∠B）=110°，
∠CIA=180°-

1

2

（∠C+∠A）=130．
故答案为120°，110°，130°．