Question

如图是用火柴棍摆成的边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，若按同样的方式构造图案，则第9个需要火柴棍的根数为

180

．

Answer 1

分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的

解答：解：当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；
当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；
当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；
…；
故当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n（n+1）．
当摆成的边长为9的正方形图案，需要火柴2×9×（9+1）=180；
故答案为：180．

点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是通过摆出火柴棍的根数找出规律，按规律求解．