Question

已知二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向。

Answer 1

解：∵二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象经过原点（0，0），
∴把点（0，0）代入上面的关系式，
得0=m-4m²，
∴4m²-m=0，m（4m-1）=0，
∴m₁=0，m₂=，
由于m=0不符合题意，应舍去，
故m=，
把m=代入y=mx²+2x+m-4m²，
得y=x²+2x，y=（x+4）²-4，
∵＞0，
∴抛物线开口向上，对称轴x=-4。