Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（　　）

A．AC＞AB   B．AC=AB     C．AC＜AB   D．AC=BC

　

Answer 1

B【考点】切线的性质．

【分析】由AC是⊙O的切线，A为切点可以得到∠A=90°，而∠ABC=45°，由此得到△ABC是等腰直角三角形，即可求出结论．

【解答】解：如图，∵AC是⊙O的切线，A为切点，

∴∠A=90°，

∵∠ABC=45°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

即AB=AC，

故选B．

【点评】本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质求解．