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观察图的图案,可以看做由什么摶?就夹螖经过怎样的变化形成的.
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你一定见过美丽的雪花,你仔细观察过雪花的形状吗在数学上,我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.
将等边三角形(如图A)每一边三等分,以居中的那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(图B),接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程,即在每条边三等分后的中段,像图C那样向外画新的等边三角形.不断重复这样的过程,就得到了雪花图形.
分形是这样一种图形,将其细微部分放大后,其结构看起来仍与原先的一样,这种现象叫做自相似.
(1)若记图A的面积为s,那么图B的面积为
,图C的面积为
;
(2)请你自选一个与以上不同的超始图形,设计一个自相似的操作过程,作出美丽的分形图案.(作出一个分形得3分,作出两个分形得满分)
你一定见过美丽的雪花,你仔细观察过雪花的形状吗在数学上,我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.
将等边三角形(如图A)每一边三等分,以居中的那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(图B),接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程,即在每条边三等分后的中段,像图C那样向外画新的等边三角形.不断重复这样的过程,就得到了雪花图形.
分形是这样一种图形,将其细微部分放大后,其结构看起来仍与原先的一样,这种现象叫做自相似.
(1)若记图A的面积为s,那么图B的面积为______,图C的面积为______;
(2)请你自选一个与以上不同的超始图形,设计一个自相似的操作过程,作出美丽的分形图案.(作出一个分形得3分,作出两个分形得满分)
你一定见过美丽的雪花,你仔细观察过雪花的形状吗在数学上,我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.
将等边三角形(如图A)每一边三等分,以居中的那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(图B),接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程,即在每条边三等分后的中段,像图C那样向外画新的等边三角形.不断重复这样的过程,就得到了雪花图形.
分形是这样一种图形,将其细微部分放大后,其结构看起来仍与原先的一样,这种现象叫做自相似.
(1)若记图A的面积为s,那么图B的面积为______,图C的面积为______;
(2)请你自选一个与以上不同的超始图形,设计一个自相似的操作过程,作出美丽的分形图案.(作出一个分形得3分,作出两个分形得满分)
你一定见过美丽的雪花,你仔细观察过雪花的形状吗在数学上,我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.
将等边三角形(如图A)每一边三等分,以居中的那条线段为底边向外作等边三角形,并去掉所作的等边三角形的一条边,得到一个六角星(图B),接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程,即在每条边三等分后的中段,像图C那样向外画新的等边三角形.不断重复这样的过程,就得到了雪花图形.
分形是这样一种图形,将其细微部分放大后,其结构看起来仍与原先的一样,这种现象叫做自相似.
(1)若记图A的面积为s,那么图B的面积为______,图C的面积为______;
(2)请你自选一个与以上不同的超始图形,设计一个自相似的操作过程,作出美丽的分形图案.(作出一个分形得3分,作出两个分形得满分)
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