在矩形ABCD的边AB上有一点E.且CE=DE.若AB=2AD.则∠ADE等于 A.45° B.30° C.60° D.75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则∠ADE等于（）

A.45°　　　　　　　　　　　　 B.30°　　　　　　　　　　　　 C.60°　　　　　　　　　　　　 D.75°

答案：A
提示：

在矩形ABCD的边AB上有一点E，据CE=DE可通过证明三角形全等证明E为中点，再根据AB=2AD可得答案.

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已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．

（2013•工业园区二模）已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求AE的长和△FCG的面积；
（2）如图2，设AE=x，△FCG的面积=S₁，求S₁与x之间的函数关系式与S₁的最大值；
（3）在（2）的条件下，如果矩形EFGH的顶点F始终在矩形ABCD内部，连接BF，记△BEF的面积为S₂，△BCF的面积为S₃，试说明6S₁+3S₂-2S₃是常数．

点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，若△CEF，△ABE，△ADF的面积分别是3，4，5．求△AEF的面积．

如图，矩形纸片ABCD，AD=BC=3，AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿

MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，则对△MNK的叙述正确的个数是：（　　）
①△MNK一定是等腰三角形；
②△MNK可能是钝角三角形；
③△MNK有最小面积且等于4.5；
④△MNK有最大面积且等于7.5．

（2010•绍兴）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°
求证：BE=CF．
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．则GH的长为

．
（3）已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，
∠FOH=90°，EF=4直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH的长为

②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH的长为

（用n的代数式表示）