题目内容
某公司于“三•八”妇女节期间组织女职工到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
领队：组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
领队：超过30人怎样优惠呢？
导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
该公司按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该公司这次参加旅游的共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）该公司参加旅游的人数x的取值范围是
（2）该公司参加旅游的人每人实际应收费
（3）求该公司这次到横店影视城旅游的女职工共有多少人？
领队：组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
领队：超过30人怎样优惠呢？
导游：如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
该公司按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该公司这次参加旅游的共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）该公司参加旅游的人数x的取值范围是
x＞30
x＞30
；（2）该公司参加旅游的人每人实际应收费
（510-5x）
（510-5x）
元（用含x的代数式表示）；（3）求该公司这次到横店影视城旅游的女职工共有多少人？
分析：（1）先根据旅游的费用，求得我校参加旅游的人数x的取值范围；
（2）有x人参加旅游，每人的费用降低5（x-30）元，人均费用[360-5（x-30）]元，
（3）找到等量关系列出方程，人均费用×总人数=12400，求出这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有的人数．
（2）有x人参加旅游，每人的费用降低5（x-30）元，人均费用[360-5（x-30）]元，
（3）找到等量关系列出方程，人均费用×总人数=12400，求出这次到“文成铜铃山”观光旅游的女职工共有的人数．
解答：解：（1）∵360×30=10800＜12400
∴我校参加旅游的人数x的取值范围是 x＞30；
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费[360-5（x-30）]
=（510-5x）元；
（3）依题意，得
[360-5•（x-30）]•x=12400，
化简、整理，得 x2-102x+2480=0．
解，得 x1=40，x2=62．
当x1=40时，360-5×（x-30）=360-5×（40-30）=310＞300，符合题意．
当x2=62时，360-5×（x-30）=360-5×（62-30）=200＜300，不符合题意，应舍去．
∴x1=40．
答：我校这次参加旅游的共有40人．
∴我校参加旅游的人数x的取值范围是 x＞30；
（2）我校参加旅游的人每人实际应收费[360-5（x-30）]
=（510-5x）元；
（3）依题意，得
[360-5•（x-30）]•x=12400，
化简、整理，得 x2-102x+2480=0．
解，得 x1=40，x2=62．
当x1=40时，360-5×（x-30）=360-5×（40-30）=310＞300，符合题意．
当x2=62时，360-5×（x-30）=360-5×（62-30）=200＜300，不符合题意，应舍去．
∴x1=40．
答：我校这次参加旅游的共有40人．
点评：本题考查了不等式确定数的取值范围的运用，列一元二次方程解实际问题的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时先确定x的范围是重点，根据共支付给旅行社12400元的费用建立方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
