Question

在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=75°，BC边上的高AD=3，则BC=________．

Answer 1

分析：根据三角形内角和为180°的性质可以求得∠C为45°，在直角△ABD中，已知AD可以求BD，在直角△ADC中，已知AD可以求DC，根据BC=BD+DC即可解题．
解答：解：三角形内角和为180°，∴∠C=180°-60°-75°=45°，
在直角△ABD中，AD=3，∴BD==，
在直角△ADC中，AD=3，∴CD==3，
∴BC=BD+DC=3+．
故答案为 3+．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数值在直角三角形中的应用，本题中求BD、DC的值是解题的关键．