题目内容

已知线段AB．延长线段AB至C．使BC= $数学公式$ ，反向延长线AB至D，使AD= $数学公式$ AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长．

解：设AB长度为：x cm，则BC= $\text{[math]}$ x cm，AD= $\text{[math]}$ x cm，DC=x+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ x cm，
因为点P是CD中点，则DP= $\text{[math]}$ x cm，AP=DP-DA= $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ x=17cm，
所以x=AB=24cm，DC=50cm．
分析：首先设AB的长度为x，则BC= $\text{[math]}$ x，AD= $\text{[math]}$ x，DC=x+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ x，DP= $\text{[math]}$ CD，AP= $\text{[math]}$ CD-DA，从而可求解出x的值即AB的值，进而求出CD的值．
点评：本题关键是弄清楚各线段之间的关系，然后设出AB的长度，用x表示各段的长度，用x表示出AP的长度即可求出x的值，从而求出CD的长度．

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