Question

已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（a＜b），并且A、B两点间的距离是4

1

4

，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：由题意可知a+b=0，|a|+|b|=4

1

4

，且a＜b，求解即可．

解答：解：如图，
∵数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b（a＜b），
∴a+b=0，且a＜0，b＞0；①
又∵A、B两点间的距离是4

1

4

，
∴|a|+|b|=4

1

4

，即|a|+b=4

1

4

；②
由①②解得a=-2

1

8

，b=2

1

8

．

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．