题目内容
把下列各式分解因式：
（1）4a2+4a+1；
（2）1-6y+9y2；
（3）1+m+
；
（4）4x2-12xy+9y2；
（5）
+
+n2；
（6）（x+y）2-10（x+y）+25；
（7）（x-y）2+4xy．
（1）4a2+4a+1；
（2）1-6y+9y2；
（3）1+m+
| m2 |
| 4 |
（4）4x2-12xy+9y2；
（5）
| m2 |
| 9 |
| 2mn |
| 3 |
（6）（x+y）2-10（x+y）+25；
（7）（x-y）2+4xy．
分析：各项利用完全平方公式分解即可得到结果．
解答：解：（1）4a2+4a+1=（2a+1）2；
（2）1-6y+9y2=（1-3y）2；
（3）1+m+
=（1+
）2；
（4）4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2；
（5）
+
+n2=（
+n）2；
（6）（x+y）2-10（x+y）+25=（x+y-5）2；
（7）（x-y）2+4xy=（x+y）2．
（2）1-6y+9y2=（1-3y）2；
（3）1+m+
| m2 |
| 4 |
| m |
| 2 |
（4）4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2；
（5）
| m2 |
| 9 |
| 2mn |
| 3 |
| m |
| 3 |
（6）（x+y）2-10（x+y）+25=（x+y-5）2；
（7）（x-y）2+4xy=（x+y）2．
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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