Question

解答下列各题．
（1）一个角的补角比它的余角的2倍还大30°，求这个角．
（2）一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20°，求这两个角的度数．

Answer 1

分析：（1）设这个角为x，分别表示出余角、补角，再由等量关系列出方程，解出即可．
（2）设一个角为x，则另一个角为3x，再由等量关系列出方程，解出即可．

解答：解：（1）设这个角为x，则余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，
由题意得，180-x=2（90-x）+30，
解得：x=30，
即这个角为30°．

（2）设一个角为x，则另一个角为3x，
由题意得，（90-x）-（180-3x）=20，
解得：x=55，
则另一个角为165°．

点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握：互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．