Question

下面有4个正整数的集合：
（1）1～101中3的倍数；
（2）1～101中4的倍数；
（3）1～101中5的倍数；
（4）l～101中6的倍数．其中平均数最大的集合是（　　）

• A、（1）
• B、（2）
• C、（3）
• D、（4）

Answer 1

分析：分别列出符合（1）、（2）、（3）、（4）条件的正整数集合，然后分别求出它们的平均数，最后比较一下，找出平均数最大的集合．

解答：解：∵每一个正整数集合中所包含的数的平均数是第一个数与最后一个数的和的一半，
∴（1）1～101中3的倍数的正整数集合是{3、6、9、12…99}的平均数是

3+99

2

=51
（2）1～101中4的倍数的正整数集合是{4、8、12、16…100}的平均数是

4+100

2

=52
（3）1～101中5的倍数的正整数集合是{5、10、15、20…100}的平均数是

5+100

2

=52.5
（4）l～101中6的倍数的正整数集合是{6、12、18、24…96}的平均数是

6+96

2

=51
综上所述，51=51＜52＜52.5，即（1）=（4）＜（2）＜（3）；
故选C．

点评：解答此题的难点是找出每一个正整数集合的平均数的计算公式．