Question

先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式.

解：∵，

∴.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

（1）            （2）

解不等式组（1），得，

解不等式组（2），得，

故的解集为或，

即一元二次不等式的解集为或.

问题：⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式的解集; 

⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长.

①求c的取值范围．

②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

 

Answer 1

【答案】

⑴   ＜x＜⑵①3<c<6，4 ≤c＜7，4<c<8②10或11，11，13，14，15

【解析】⑴   ＜x＜              

⑵ ∵＜x＜，∴x的整数解是x=3,4

a、b是此不等式组的整数解，∴a=3,b=3;a=3,b=4; a=4,b=4.      

∵c是△ABC的最大边，

当a=3,b=3时，

∴3<c<6 ∴ c＝4或5， ∴ C_△ABC=10或11               

当a=3,b=4时

 ∴ 4 ≤c＜7   ∴c=4  ∴ C_△ABC=11                      

当a=4,b=4时

∴ 4<c<8    ∴c=5, 6, 7  ∴ C_△ABC＝13，14，15               

这是阅读理解题，考查学生的阅读理解能力

（1）异号两数相除得负，转化成解两个不等式组或

（2）围成三角形的三边需满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

	A