Question

如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A．BC∥EF

B．∠B=∠F

C．AD=CF

D．∠A=∠EDF

Answer 1

分析：可添加条件AD=CF，进而得到AC=DF，然后再加条件AB=DE，BC=EF可利用SSS定理证明△ABC≌△DEF．

解答：解：可添加条件AD=CF，
理由：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+DC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE CB=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
故选：C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．