题目内容

请观察下列算式，找出规律并填空 $数学公式$ =1- $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ - $数学公式$
则第10个算式是=，
第n个算式为=．
根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）²=0，试求： $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据所给的算式，可找出规律： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；现根据所给的式子，利用两个非负数的和等于，则每一个非负数等于0，可求出a、b，再把a、b的值代入所求式子，利用公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）进行计算即可．
解答： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
∵|a-1|+（b-3）²=0，
∴a=1，b=3，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要是寻找规律，再根据有理数的混合运算计算，并利用了两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0的知识．